まずは『デザイン』という単語について、さきの『メディア』の三つのフェーズをもとに、名前で文節化してわかりやすく説明してみたいと思います。
・機能や使い方”自体”を提案＋調整する： インタラクションデザイン
・決定された使い方をいくつかのケースを想定するなどして整理し、ユーザに対しての導線などを推敲＋作成する： ユーザインタフェース（UI）デザイン
・UIを具体的な視覚的オブジェクトとして具現化する： グラフィックデザインとおおまかに3つに分けてみてはどうかと思います。
呼び名は任意ですが、三つのフェーズにわけるのは有効だと思います。
同意！その前提を共有できればいろんな事がスムーズになる。